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Matemáticas Conceptos Previos al Cálculo. Aplicaciones a ingeniería y ciencias económicas.
El presente texto con aplicaciones a ingeniería y ciencias económicas es el resultado de la experiencia y trayectoria de los autores en el trabajo de las matemáticas en relación con los temas que involucran conceptos previos al cálculo. El texto tiene un enfoque metodológico que estimula la autonomía en el aprendizaje, la cual se requiere como soporte fundamental en el proceso autodidacta. Se compone de siete capítulos y tres apéndices; los temas en los capítulos son explícitos con un desarrollo lógico y secuencial, con un gran número de ejemplos seleccionados y su teoría respectiva, sin sacrificar el rigor que se requiere en los conceptos básicos.
Los temas que se presentan en los capítulos son:
- El conjunto de los números reales.
- Expresiones algebraicas.
- Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
- Funciones y modelos funcionales.
- Trigonometría plana.
- Geometría analítica.
- Geometría euclidiana.
Como complemento a los capítulos anteriores se desarrollan tres apéndices de temas seleccionados y de rigor matemático que se consideran pertinentes y útiles en el abordaje de conceptos previos al cálculo; los cuales pueden ser opcionales, de acuerdo a los programas de asignatura.
- Apéndice A. Fracciones parciales.
- Apéndice B. Polinomios enteros.
- Apéndice C. Inducción matemática.
- Un excelente libro impreso
- Formato 17 x 24 cm
- 740 páginas impresas en blanco y negro
- Fina encuadernación en tapa suave
- Primera edición, año 2013
- Reimpresión: México, 2015
- ISBN-10: 958-648-778-4, 9586487784
- ISBN-13: 978-958-648-778-8, 9789586487788
- Autores: Francisco Soler Fajardo, Lucio Rojas Cortés y Luis Enrique Rojas Cárdenas
- © Ecoe Ediciones
- Capítulo 1. El conjunto de los números reales.
El conjunto de los números naturales.
Fracciones.
Conjunto de los números reales.
Otras operaciones.
Propiedades de la radicación.
Resumen del capítulo 1.
- Capítulo 2. Expresiones algebraicas.
Expresiones algebraicas.
Polinomios.
Operaciones.
Signos de agrupación.
Multiplicación de monomios.
División de monomios.
Productos notables.
Factorización.
Mínimo común múltiplo y Máximo divisor común.
Fracciones algebraicas.
Fracciones compuestas.
Recapitulación.
Resumen del capítulo 2.
Operación aritmética.
Factores especiales.
- Capítulo 3. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Ecuaciones, inecuaciones.
Ecuación e identidad.
Ecuaciones cuadráticas.
Intervalos.
Operaciones entre intervalos.
Inecuaciones con una variable.
Propiedades de las desigualdades.
Inecuaciones con valor absoluto.
Valor absoluto.
Métodos de solución.
Ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Solución de sistemas de tres ecuaciones lineales.
Simultáneas con tres incógnitas.
Solución por Sustitución.
Solución por reducción.
Solución por determinantes.
El sistema no sea compatible.
Problemas que se resuelven por medio de un sistema de ecuaciones lineales.
Resumen del capítulo 3.
- Capítulo 4. Funciones y modelos funcionales.
Funciones y modelos funcionales.
Dominio de una función.
Casos para hallar el dominio de una función.
Álgebra de funciones.
Tipos de funciones.
Transformaciones de funciones.
Logaritmos.
Propiedades.
Función logarítmica.
Funciones hiperbólicas.
Identidades hiperbólicas.
Resumen del capítulo 4.
Logarítmos.
Exponentes.
Tabla de resumen del capítulo 4.
- Capítulo 5. Trigonometría plana.
Ángulos y longitud de arco.
Tipos de ángulos.
Relación entre grados sexagesimales y radianes.
Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Coordenadas rectangulares.
Ángulos en posición normal.
Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Signos algebraicos de las funciones.
Funciones trigonométricas de los ángulos cuadrangulares.
Cálculo de los valores trigonométricos de ángulos de 45º, 30º y 60º.
Identidades fundamentales.
Relaciones trigonométricas.
Gráfica de las funciones trigonometrías.
Identidades trigonométricas.
Fórmula de suma y diferencia de dos ángulos.
Fórmula de la diferencia de seno y coseno.
Identidades del ángulo medio.
Ley del seno y del coseno.
Versión alternativa.
Resumen del capítulo 5.
- Capítulo 6. Geometría analítica bidimensional.
Geometría analítica bidimensional.
Plano cartesiano.
Ecuación de la recta.
Ecuación de una recta horizontal.
Ecuación de una recta vertical.
Ecuación de la recta en forma general.
Rectas paralelas.
Rectas perpendiculares.
Secciones cónicas.
Resumen del capítulo 6.
Distancia entre dos puntos.
Pendiente m de una recta.
Forma punto— pendiente de una recta.
Forma pendiente— intersección de una recta.
Forma de intersección de una recta.
Ecuación de una circunferencia.
Parábolas con vértice en (h, k).
Elipses con centro en (h, k) y a>b>0.
Hipérbola con centro en (h, k) y a>b>0.
- Capítulo 7. Geometría euclidiana.
Antecedentes históricos.
Términos indefinidos.
Segmentos de línea.
Concepto de ángulo.
Rectas perpendiculares.
Triángulos.
Polígonos.
Generalidades de un polígono regular.
Medición de ángulos y arcos en un círculo.
Clasificación de sólidos.
Revolución de una línea poligonal regular.
Apéndice A: Fracciones parciales.
Apéndice B: Polinomios enteros.
Algo más sobre factorización.
Ecuaciones de grado “n”.
Apéndice C: Inducción matemática.
Respuestas a algunos ejercicios y problemas.
Índice temático.
